الجبر الخطي الأمثلة

$\frac{{(x y)}^{- 3}}{{(x^{- 5} y)}^{3}}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{{(x y)}^{- 3}}{{(x^{- 5} y)}^{3}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

${(x^{- 5} y)}^{3} = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط ${(x^{- 5} y)}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{x^{5}} y)}^{3} = 0$

خطوة 2.1.2

اجمع $\frac{1}{x^{5}}$ و $y$ .

${(\frac{y}{x^{5}})}^{3} = 0$

خطوة 2.1.3

طبّق القواعد الأساسية للأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{y}{x^{5}}$ .

$\frac{y^{3}}{{(x^{5})}^{3}} = 0$

خطوة 2.1.3.2

اضرب الأُسس في ${(x^{5})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{3}}{x^{5 \cdot 3}} = 0$

خطوة 2.1.3.2.2

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{y^{3}}{x^{15}} = 0$

خطوة 2.2

اضرب كلا المتعادلين في $x^{15}$ .

$y^{3} = x^{15} (0)$

خطوة 2.3

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x^{15} (0) = y^{3}$ .

$x^{15} (0) = y^{3}$

خطوة 2.4

اضرب $x^{15}$ في $0$ .

$0 = y^{3}$

خطوة 2.5

تم حذف المتغير $x$ .

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 3

عيّن قيمة الأساس في ${(x y)}^{- 3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x y = 0$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $x y = 0$ على $y$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $x y = 0$ على $y$ .

$\frac{x y}{y} = \frac{0}{y}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x y}{y} = \frac{0}{y}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0}{y}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $0$ على $y$ .

$x = 0$

خطوة 5

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq 0}$